うっとうしい梅雨期に、すっきりしない話で恐縮ですが、少しの間お付き合いください。

I'm ashamed to tell such a muddled story in this dreary, rainy season, but please bear with me for a while.

恐縮ですが、２月２７日の約束をキャンセルさせてください。

I am very sorry, but I must cancel our appointment for February 27.

催促がましくて恐縮ですが、先日お貸ししたお金を返していただけませんか。

I'm afraid this sounds like a demand, but could you return the money I lent you the other day?

恐縮ですがお手伝い願えませんか。

May I make so bold as to request your assistance?

お時間をとらせて恐縮です。

I am sorry to have taken up your valuable time.